package DynamicProgramming;

/**
 * @author: Darven
 * @createTime: 2025-08-01  01:22
 * @description: TODO
 */
public class P64 {
    public static void main(String[] args) {
        P64Demo p64Demo = new P64Demo();
//        int[][] grip=new int[][]{
//                {1,3,1},
//                {1,5,1},
//                {4,2,1}
//        };
        int[][] grip=new int[][]{
                {1,2,3},
                {4,5,6}
        };
        System.out.println(p64Demo.minPathSum(grip));
    }
}

class P64Demo{
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int m=grid.length;
        int n=grid[0].length;
        int[][] dp=new int[m][n];

        // 初始化
        dp[0][0]=grid[0][0];
        // 第一行都是相加
        for(int i=1;i<m;i++){
            dp[i][0]=dp[i-1][0]+grid[i][0];
        }
        // 第一列都是相加
        for(int j=1;j<n;j++){
            dp[0][j]=dp[0][j-1]+grid[0][j];
        }
        // 剩下情况进行dp
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                dp[i][j]=grid[i][j]+Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
            }
        }
        // 返回
        return dp[m-1][n-1];
    }
}
